Наталья Бочкарёва родилась 25 июля 1980 года в Горьком (ныне Нижний Новгород). Мать Натальи, Валерия, умерла в 54-летнем возрасте от осложнений после инсультов, а её отец, Владимир, скончался несколькими годами позже в возрасте 52 лет. На тот момент ей было 19 лет. У Бочкарёвой есть младшая сестра — Надежда Бочкарёва. Разница в возрасте между ними составляет шесть лет.
Училась в школе № 129 города Горький. В 2000 году Наталья окончила Нижегородское театральное училище (мастерская Р. Левите), а в 2002 году — Школу-студию МХАТ (мастерская О. Табакова), после чего сразу же была принята в труппу МХАТа.
В кино дебютировала в 1999 году, сыграв небольшую роль в фильме «Китайский сервиз». Стала известной с ролью Даши Букиной из телесериала «Счастливы вместе», в котором она снималась с 2006 по 2013 год. Участвовала в съёмках в киножурнале «Ералаш». С 2010 года является телеведущей на телеканале СТБ (Украина).
С 28 сентября 2007 года по 2014 год была замужем за адвокатом Николаем Борисовым. У них есть двое детей — сын Иван Борисов и дочь Мария Борисова.